Matthias Kriesell

Professor, dr.rer.nat., 43 år

Matthias Kriesell

Fagområde

Matematik og datalogi.

Institution

Syddansk Universitet, Institut for Matematik og Datalogi (IMADA).

Kort beskrivelse af dit forskningsområde

Grafteori er et centralt forskningsområde inden for den diskrete matematik. Her kombineres metoder fra både matematik og datalogi med henblik på at analysere strukturelle og algoritmiske aspekter af grafer (netværk). Forskning inden for grafteori har stor relevans for mange praktiske problemer, idet mange komplekse systemer, både fra dagligdagen og inden for naturvidenskab, kan modelleres som problemer om grafer. Eksempler på dette er trafik, transport og kommunikationsnetværk, planlægnings- og komplekse tildelingsproblemer (f.eks. personer til jobs, jobs til maskiner), elektriske netværk, metaboliske netværk, sociale netværk, evolutionstræer, afgørelsestræer, databaser osv. Eksempler på strukturelle aspekter er: høj grad af sammenhæng mellem (udvalgte) knuder i et netværk, mulighed for mange uafhængige transportveje eller klassifikation af knuder ud fra begrænsninger (genkendelse af klynger).

Det mest berømte resultat inden for grafteorien er den såkaldte 4-farvesætning: Landene i ethvert landkort kan farvelægges med kun 4 farver, så ingen lande med en fælles grænse får den samme farve. Formodningen om, at dette ville være rigtigt, blev fremsat i 1852, men sætningen blev først bevist i 1976. Alle hidtidige beviser for sætningen bygger på computer-anvendelse som en væsentlig del af beviset. Langt den største anvendelse af metoder fra grafteori er inden for internetsøgning: Stort set alle søgemaskiner baserer sig på en grafmodel af, hvordan forskellige sider henviser til hinanden.

De forskningsmæssige udfordringer og perspektiver

Et fundamentalt paradigme inden for grafteori, udtrykt i mange resultater, er, at fravær af visse simple delstrukturer medfører en global struktur. Struktur optræder ofte som en ekstra kombinatorisk dimension: En speciel måde at tegne en graf på (f.eks. uden krydsende kanter eller så den ligner et træ), en rute, der besøger alle knuder præcis en gang, en gruppering af knuderne, så knuder i samme gruppe er stærkt forbundne, eller, mere sofistikeret, som et blueprint, der angiver, hvorledes grafen kan konstrueres fra simplere grafer. I praktiske anvendelser betyder ekstra struktur ofte bedre løsninger (eller garanterer eksistens af en løsning i det hele taget) til optimeringsproblemer. Dette er f.eks. tilfældet i det berømte Travelling Salesman problem, hvor opgaven er at finde den billigste måde at besøge en udvalgt mængde byer præcist én gang med en lukket rute.

I mange problemer inden for grafteorien er samspillet mellem global og lokal struktur ikke fuldstændigt forstået. Det måske vigtigste uløste problem er Hadwigers formodning fra 1943, der er en vidtrækkende generalisation af 4-farvesætningen: Hvis N er et vilkårligt naturligt tal, og ingen delgraf af en given sammenhængende graf G kan deles op i N+1 sammenhængende knudemængder, der alle er indbyrdes forbundne, så kan knuderne i hele grafen G farves med N farver, således at forbundne knuder modtager forskellige farver. Mange fremragende forskere fra hele verden arbejder inden for grafteori og skaber dermed en levende gren af matematikken med utallige praktiske anvendelser samt mange interessante teoretiske spørgsmål. Danmark har en stærk tradition inden for grafteori, som går helt tilbage til det 19. århundrede (Julius Petersen er af mange betragtet som en af skaberne af moderne grafteori), og Danmark er i dag blandt andre fornemt repræsenteret ved Carsten Thomassen, en af verdens mest anerkendte nulevende forskere inden for diskret matematik.

Hvordan opstod interessen for netop dette forskningsfelt?

Jeg fik interesse for grafteori som studerende ved universitetet i Hannover, hvor jeg gik til forelæsninger ved en af verdens førende grafteorikere, Wolfgang Mader. For mig er et af de mest fascinerende aspekter ved denne del af det matematiske univers, at problemerne og resultaterne ofte er nemme af forstå, i flere tilfælde endda for amatører, medens de matematisk stringente løsninger i form af beviser, om sådanne overhovedet kendes, ofte er meget sofistikerede og komplekse. I nogle tilfælde, som for eksempel for 4-farvesætningen, er kompleksiteten af de kendte og alle sammen meget computer-afhængige beviser stadig langt ud over, hvad noget menneske ville kunne verificere i et helt liv.

Hvordan vil du anvende EliteForsk-prisen?

Den personlige del af prisen vil være en stor hjælp for min familie og jeg i forbindelse med en tilflytning til Danmark fra Hannover, hvor min kone og 3 små børn i øjeblikket bor. Forskningsmidlerne vil bidrage væsentligt til at stimulere forskning inden for grafteori ved mit institut (IMADA) på Syddansk Universitet: Det vil gøre det muligt at ansætte en ekstra postdoc i mindst et år samt at invitere prominente gæsteforskere i længere tidsperioder. Dette vil være en stor hjælp i forhold til vores planer om at koordinere et internationalt ph.d.-program inden for grafteori.

Hvad er din reaktion på at have vundet en af de største forskningspriser i Danmark?

Jeg er meget glad for at være blevet udvalgt til at modtage prisen! Det viser, at mit forskningsområde anerkendes som en vigtig del af moderne matematik og datalogi i Danmark. Dermed vil udnævnelsen af mig som eliteforsker også gavne mine kolleger og venner inden for diskret matematik ved IMADA i Odense og i resten af Danmark. Prisens enestående karakter vil også medvirke til at hæve den internationale anerkendelse af dansk matematik. Det ville især glæde mig meget, hvis en følge af denne udnævnelse bliver, at matematiks muligheder for at tiltrække bevillinger fra nationale og internationale forskningsprogrammer bliver styrket.

Lidt om mennesket bag forskeren

Jeg er lykkeligt gift og har tre vidunderlige børn på 0, 3 og 5 år. Udover familielivet nyder jeg klassisk musik og opera samt at spille klaver og læse bøger. I mine yngre dage udviklede jeg computerprogrammer og levede endda af dette i to år. Nu er der simpelthen ikke længere tid til at vedligeholde denne aktivitet som en hobby.

Fødested, gymnasium og nuværende bopælskommune

Født i Verden (Aller), Tyskland, student fra Gymnasium Gaußstraße, Neustadt am Rübenberge, Tyskland, og bopæl i Odense Kommune.


Argumentation for tildeling af prisen

Matthias Kriesell har inden for sit felt, der især er teorien om sammenhæng mellem netværk og grafer, markeret sig som en international kapacitet. Hans forskning er kendetegnet ved en høj grad af originalitet, og han har blandt andet bidraget til den endelige løsning af et væsentligt problem vedrørende aksiomer for uendelige matroider, der siden 1966 har været åbent inden for diskret matematik. Forskningsfeltet ligger tæt på datalogi og danner grundlag for løsning af optimeringsproblemer i netværk.

Han har publiceret 53 peer-reviewed publikationer, hvoraf halvdelen er i de to ledende tidsskrifter for diskret matematik, Combinatoria og Journal of Combinatorial Theory. Matthias Kriesell er en internationalt orienteret forsker, der arbejder i et globalt netværk. Han er dr.rer.nat fra Technische Universität Berlin og blev i 2010 ansat som lektor og i 2011 som professor ved Syddansk Universitet. I løbet af sin forskerkarriere har han tidligere været ansat ved Universität Hannover og Universität Hamburg i Tyskland samt ved Universitet Twente i Holland.

Endelig bør det fremhæves, at han er redaktør på anerkendte internationale fagtidsskrifter og har været leder af en virksomhed, der udviklede prisvindende computerspil bygget på avanceret simulering og ’kunstig intelligens’.

Kontaktoplysninger

Matthias Kriesell. Telefon: 6550 2385; e-mail: kriese

Senest opdateret 26. januar 2015