Søren Fournais har udledt fundamentale egenskaber ved strukturen af atomer, der vil have potentiel stor betydning for kvantekemi. Desuden er Søren Fournais verdens førende forsker inden for forståelsen af koblingen mellem superlederes egenskaber og deres geometriske struktur. Fra et matematisk synspunkt har Søren Fournais givet banebrydende bidrag til den semiklassiske analyse, som er den matematiske teori, der beskriver overgangen fra kvantefysik til klassisk fysik.
Søren Fournais har en imponerende publikationsliste med over 50 publikationer i førende matematiske tidskrifter. Han er modtager af et af de første ERC-starting grants givet til en dansk forsker og af en Sapere Aude topforskerbevilling fra 2015. Han har tidligere modtaget Skou-stipendium og Ung Eliteforskerpris fra DFF.
Søren Fournais modtog sin ph.d. fra Århus Universitet i 1999. Han har en habilitation fra Université Paris Sud fra 2004 og var indtil 2006 ansat i en af de præstigefyldte CNRS-stillinger samme sted. I 2006 vendte han tilbage til Aarhus Universitet, hvor han i 2008 blev professor i en alder af 35 år.