DFiR er nedsat ved Lov nr. 384 af 26. april 2017 (Lov om Danmarks Forsknings- og Innovationspolitiske Råd og Danmarks Frie Forskningsfond). Loven er en revision af den oprindelige forskningsrådslov, der nedsatte DFiR d. 1 april 2014.
Alle medlemmer i DFiR er udpeget af uddannelses- og forskningsministeren og sidder en treårig periode med mulighed for genudpegning. De nuværende medlemmer sidder frem til d. 1 april 2026.