Fagområde
Algebraiske beregninger
Populær beskrivelse af ph.d.-projekt
Mit projekt handler om kantede objekter i mange dimensioner. Det er et emne, der har forbindelser til økonomi, matematik, datalogi og biologi. Fx handler en anvendelse inden for biologi om at forudsige årsagssammenhænge i biologiske netværk såsom menneskets hjerne.
Udfordringen er at foreslå muligheder for, at koncentrationen af et stof påvirker koncentrationen af et andet stof i hjerne, hvilket man må så efterfølgende kan undersøge og bekræfte eller afvise i et laboratorium. Sådan en undersøgelse er imidlertid dyr at foretage, og der er et meget stort antal mulige sammenhænge, så man er kun interesseret i at undersøge de mest sansynlige af dem. Man kan få en idé om, hvilke sammenhænge der er mest sandsynlige ved, at se på data fra tidligere eksperimenter, men der er så meget datamateriale, at man er nødt til at sætte en computer til at analysere det i stedet for at gøre det manuelt. Det er for nyligt kommet frem, at man bl.a. kan benytte de objekter, som mit forskningsprojekt handler om, til at foretage den analyse, hvilket både er meget overraskende og spændende. Mere præcist handler mit forskningsprojekt om irreducibel dekomposition af monomiumsidealer og, hvad der er nært beslægtet, maksimale gitterfri polytoper.
Hvad er de forskningsmæssige perspektiver i dit område?
Der er en nær forbindelse mellem irreducibel dekomposition og maksimale gitterfri polytoper, men de to forskningsmiljøer har kun haft begrænset kommunikation. Derfor er der god mulighed for at overføre resultater, redskaber og anvendelser mellem felterne. F.eks. har beregning af irreducibel dekomposition fået en del opmærksomhed fra forskere, herunder mig selv, og det vil være interessant at se på, hvordan de metoder kan gøre nytte for anvendelserne af maksimale gitterfrie polytoper.
Hvad skal dit rejsestipendium bruges til?
Udgifter til rejse og ophold i forbindelse med projektet samt deltagelse i konferencer. Eventuelt også undervisningsafgifter ved Yale.
Hvorfor har du valgt at rejse til netop det forskningsmiljø?
Herbert Eli Scarf er den person i verden, der ved mest om maksimale gitterfri polytoper. Derudover har Yale et forskningsmiljø af den højeste kvalitet.
Hvor længe skal du være væk?
Opholdets varighed er ikke helt fast endnu, men planen er seks måneder.
Hvad forventer du at få ud af opholdet?
Jeg forventer at få konkrete forskningsresultater, større indsigt i mit felt og et større netværk ved et ophold på Yale.
Hvordan opstod din interesse for netop dette forskningsfelt?
Min interesse for irreducibel dekomposition og maksimale gitterfrie polytoper sprang ud af, at det er relevant for Frobenius-problemet, som var noget, en af mine vejledere opfordrede mig til at se på.
Ph.d.-projektets titel
Heltalsprogrammer
Kontaktoplysninger
Telefon: 2895 9782; e-post: bjarke@daimi.au.dk
Forskningsinstitution
Datalogisk Institut, Aarhus Universitet
Til hvilken institution/land går rejsen?
Cowles Foundation for Research in Economics, Yale University, USA
Lidt om mennesket bag forskeren
Det meste af min tid går med at studere, undervise og forske. Ellers er jeg vild med salsa og går på salsatek flere gange om ugen. Der til kommer et antal hobbier og aktiviteter, som jeg prøver at få tid til, såsom bøger og kampsport, selvom det tit er svært i en travl hverdag.