Carlo Klapproth

Fagområde

Matematik 

Populærvidenskabelig titel på dansk på dit projekt

Højere homologisk algebra: Et avanceret redskab til at forstå algebraiske strukturer. 

Hvad handler dit ph.d.-projekt om?

En af matematikkens sværeste opgaver er at vise, at to givne objekter er forskellige. For eksempel kan formen på en fodbold ikke deformeres, så den ligner en donut, uden at rive den over eller lime den sammen. I homologisk algebra udvikles abstrakte redskaber til at finde og arbejde med såkaldte invarianter, som hjælper med at skelne mellem forskellige objekter.  

Homologisk algebra er en meget fundamental gren af matematikken, som er essentiel indenfor topologi, geometri og endda datavidenskab.

For nylig er en ny gren af homologisk algebra, kaldet højere homologisk algebra, blevet opdaget. Denne gren svækker antagelserne i klassisk homologisk algebra og lader os undersøge nye invarianter. I mit projekt laver jeg grundforskning indenfor den nye gren: Jeg sammenligner klassisk homologisk algebra med højere homologisk algebra, generaliserer resultater til den nye gren og undersøger, hvordan den kan blive anvendt. 

Hvordan opstod din interesse for dit forskningsfelt? Og hvad motiverer dig?

Jeg har altid været interesseret i naturvidenskab og haft lyst til at forstå ting i dybden. Som barn ville jeg gerne studere kemi, men min interesse skiftede til matematik, da det er essentielt for den fundamentale forståelse af enhver naturvidenskab. Muligheden for at opdage ny, smuk matematik kun ved hjælp af mine tanker er en stor motivation for mig. 

Hvad er de forskningsmæssige udfordringer og perspektiver ved dit projekt?

Det er en stor udfordring, at højere homologisk algebra er en meget ny gren af matematikken og derfor relativt uudforsket. Det gør det svært at finde gode referencer, da informationerne ikke kan findes i bøger, men er spredt over mange videnskabelige artikler. Ofte opfører højere homologisk algebra sig også meget anderledes end klassisk homologisk algebra. Det kræver udvikling af helt nye teknikker. Men det er samtidig en mulighed for at udforske ny matematik. Det bliver meget interessant at følge udviklingen af den indflydelse, homologisk algebra vil få, og se, hvordan det kan blive anvendt i topologi, geometri og datavidenskab. 

Hvad betyder et EliteForsk-rejsestipendium for dine fremtidige muligheder? Og hvilke(t) studieophold skal det bruges til?

Med EliteForsk-rejsestipendiet kan jeg finansiere et længerevarende ophold på Norwegian University of Science and Technology (NTNU), hvor jeg kan arbejde med og lære fra flere af de førende forskere inden for højere homologisk algebra. Derudover giver det mig mulighed for at deltage i flere konferencer og lade mig koncentrere mig om min forskning uden at skulle bekymre mig om min finansielle situation.

Lidt om mennesket bag forskeren?

Jeg voksede op og fuldførte min kandidat i Stuttgart i Tyskland, og i 2021 flyttede jeg til Danmark i forbindelse med mit ph.d.-projekt. I min fritid elsker jeg at dyrke sport, for tiden bruger jeg især tid på at løbe og klatre, og jeg vil gerne deltage i mindst en halv-ironman i mit liv. Jeg kan også godt lide at lave mad, spille brætspil, programmere og bruge tid med mine venner.